MatematikPsikoloji - SosyolojiTarih

Aritmetik İşlemler Yapabilen (!) Bir At: Akıllı Hans

Sizce, bir at, karekök hesaplaması yapabilir mi?

Aritmetik işlemler yapabildiği iddia edilen bir atı izleme şansınız olsa ilk tepkiniz ne olurdu? Atların çok zeki hayvanlar olduğunu ve biraz da eğitildiklerinde böyle performanslar sergileyebileceğini mi düşünürdünüz?

Tepki ve mimiklerimizin, karşımızdakinin düşünce sisteminde nasıl etkiler yaratabildiğini hiç düşündünüz mü?

Haydi, bu sorulara yanıt arayalım. Efsane at “Akıllı Hans” ile tanışalım…

Akıllı Hans ile Tanışalım…

1900’lerin başında Almanya’da bir lisede matematik öğretmeni olan Wilhelm von Osten, rutin ve düzenli giden hayatında, beklenmedik bir deneyim yaşar. Bir gün, atı Hans’ın tahtaya yazılı olan rakamları tanıdığını fark eder. Tahtadaki sayıyı tanıyıp o sayı kadar vuruş yapıyordu yere, toynağıyla. Durumu fark eden Osten, büyük bir heyecanla Hans’a sembolleri tek tek tanıtmaya başladı. İletişimleri güçlenmişti. Hans ise Osten’ı dikkatle takip eden, heyecan dolu bir öğrenciydi. Hızlı yol kat ediyor, çabuk öğreniyordu.

Osten, Hans’ı dört yıl boyunca eğitir ve bu eğitim sonunda Atı Hans’ın, aritmetik işlemler yapabildiğini iddia eder ve ülkenin dört bir yanını dolaşıp Hans ile gösterilere katılır. Ünü çabuk duyulan Hans için ilgi arttığı kadar şüpheler de artar. Bir at; ilkokul sıralarında, matematik derslerinde öğrenirken bizi bile zorlayan dört işlemi nasıl yapabilir ve yanıtları toynağı ile tahtaya vurarak karşısındakine aktarabilir?

 

Akilli hans

Hans Başka Neler Yapabiliyordu?

Matematikteki hızlı ilerleyişten cesaret alan Osten, Hans’a alfabeyi de öğretti. Harflerin alfabedeki yeri kadar vuruş yapıyordu Hans, harfleri tanıdıkça. Örneğin, alfabedeki ikinci harf olan “B” harfini öğrendiğinde yere 2 vuruş yapması gerektiğini öğrenmişti. Bu mucizevi bir gelişmeydi! Yalnızca sayıları değil, harfleri de öğrenmişti Hans.

Sayıları tanıması ve sayı kadar toynak vuruşu yapması üzerine Osten, Hans’ın ilgisini bir aşama daha ileri taşımaya karar verdi. Ona toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı ve bölmeyi; hatta kesirli işlemleri bile öğretmeyi başarmıştı. Hans kareköklü sayılarda bile başarılıydı. Karekök almayı ve işlem sonucundaki sayı kadar toynak vuruşu yapmayı öğrenmişti.

Günden güne yeteneklerini geliştiren Hans, gün ile saat takibi yapabilir hale gelmişti. Yine, toynak vuruşları ile haftanın kaçıncı gününde olduklarını bilebilirken iddialara göre zamanı da anlayabiliyor ve saatin kaç olduğunu aktarabiliyordu.

Ünü tüm dünyaya yayılan Hans’ın yapabildikleri her geçen gün artıyordu. Bir keresinde, duyduğu melodinin bestecisini tanıdığı ve ismini heceler yoluyla aktarabildiği bile iddia edilmişti. Birçok seyirci önünde gerçekleştirilen gösterilerde ata sorulan tüm sorular, yanıtlarını buluyordu!

Osten und Hans
Akıllı Hans ve Wilhelm von Osten

Hans Gerçekten Tüm Bu Konularda Yetenekli Miydi?

Ünü gittikçe yayılan Hans’ı izlemeye gelenlerin sayısı katlanarak artıyordu. Seyirciler gördüklerine inanamıyor, adeta büyüleniyordu. Elbette, Hans’ı ve Osten’ı destekleyenler kadar, bu olanlara inanmayan ve aksini ispatlamaya çalışanlar da oldu. Osten’ın hile yaptığı öne sürüldü. Bir komisyon kuruldu, Hans’ın bu başarısının kaynağı araştırıldı ve tez, çürütülmeye çalışıldı. Nitekim, 1904 senesinde komisyon, hiçbir hile yapılmadığını kabul etti.

Ne var ki, bilim camiasında bu konu hâlâ kapanmıyordu. Olanlara inanmayanlar herhangi bir hile olmadığına ikna olmamıştı. Hayvan psikolojisi üzerine çalışmalar yapan Alman filozof ve psikolog Carl Stumpf’un asistanı Oskar Pfungst, 1907 yılında Hans’ı inceleme kararı aldı. Bu incelemeler sonucunda, çarpıcı gerçekler ortaya çıktı. Aslında Hans, sanılanın aksine, aritmetik işlemleri yapmıyor; karşısındaki kişinin hareketlerine, mimiklerine ve tepkilerine göre vuruşlarını tamamlıyordu. Osten, bu gerçeğin farkında değildi, yani hile olarak adlandırılabilecek herhangi bir yaklaşımda bulunmuyordu. İstemsiz olan mimik ve tepkileri, heyecanı ile pekişince, Hans’a ipucu vermiş oluyordu. Bu farkındalık sonucunda, Pfungst, Hans’a sorulan soruların Osten tarafından değil de farklı kişiler tarafından sorulmasını istedi. Ayrıca, Hans’ı, bakıcısının ve seyircilerin olmadığı bir ortamda, onlardan ipucu almasını önleyerek gözlemlemeyi tercih etti.

horse

Reklam

Hans’ın, diğer kişiler tarafından sorulan sorulara da doğru yanıtlar verdiğini görebilmek, hile ihtimalini ortadan kaldırdı. Tam da bu noktada, dikkat çeken farklı bir konu gündeme geldi. Soruyu soran kişi, doğru yanıtı biliyorsa Hans da yanıtı bilebiliyordu fakat eğer soruyu soran kişi yanıtı bilmiyorsa, Hans da doğru yanıt veremiyor, soruyu bilemiyordu! Pfungst bu olayı incelediğinde, Hans’ın toynağı yere doğru sayıda vurmaya yaklaştığında, soruyu soran kişinin duruşunda ve yüz ifadesinde, Hans için ipucu sayılabilecek küçük değişimler olduğunu fark etti. İşte, tam da bu değişimleri analiz edebilen Hans, doğru sayıya yaklaştığını fark ediyordu. Benzer şekilde, Hans, soru soran kişiyi göremezse soruyu yanıtlayamıyordu. Kısacası, soru soran kişinin istemsizce verdiği sinyaller, Hans’ın hangi sayıda durması gerektiğini söyleyen ipuçlarıydı.

Hans’ın öğretmeni Osten 1909 yılında hayatını kaybettikten, akıllı atın hayatı pek kolay olmadı. Maalesef, inanılmaz bir gözlemci olan Akıllı Hans I. Dünya Savaşı sırasında askeri at olarak görev yaptı ve 1916 yılında hayatını kaybetti.

Akıllı Hans Etkisi Nedir?

Pfungst’un çalışmasından sonra anlaşıldı ki, izleyicinin beklentisi ve fark edilemez sanılan küçük tepki değişimleri, sonuçlar üzerinde ciddi bir etkiye sahiptir. Tabii ki, Hans matematik sorularını algılayıp yanıtlar veremez veya bize saati söyleyemezdi fakat dikkatle ve hassas bir biçimde karşısındakinin beden dilini okuyabilirdi. 1909 yılında araştırma sonuçlarını yayımlayan Pfungst bu durumu kanıtladı.

khashayar kouchpeydeh he2AXXtmZk unsplash

İletişim kurarken ağzımız, gözümüz, kısacası tüm yüzümüz pek çok istemsiz hareket ve tepkide bulunur. Bu istemsiz kasılmalar, atın son derece keskin görsel algısından kaçmaz ve böylece bizim düşündüğümüz yanıtı vermesini sağlar. Araştırmanın da gösterdiği gibi, yanıtı biz de bilemediğimizde, ona herhangi bir sinyal veremeyeceğimiz için atın bunu algılaması ve ona göre yanıt vermesi de mümkün olmayacaktır.

Daha önceki “Kendi Kendini Gerçekleştiren Kehanet: Pygmalion Etkisibaşlıklı yazımızda da bu konuyu psikolojik açıdan daha detaylı inceleme fırsatı bulabileceğiniz gibi, yüksek beklentiler, belirli bir alanda kişinin daha iyi performans sergilemesine yardımcı olabilir.

Dolayısıyla, farkında olmadan sergilenen mimikler ve mikro ifadeler sayesinde, karşımızdaki kişinin düşüncelerini belirli oranda analiz edebiliriz. Anlaşılan o ki, Akıllı Hans, matematik işlemleri yapamasa bile, hepimizden daha iyi mimik analizi yaparak ismini dünyaya duyurmuş…

Kaynakça ve İleri Okuma

Samhita, L., & Gross, H. J. (2013). The “clever Hans phenomenon” revisited. Communicative & integrative biology6(6), e27122.
https://doi.org/10.4161%2Fcib.27122 

Almanya’da Akıllı Hans efsanesi. (2020).Avrupadan. [YouTube]. https://www.youtube.com/watch?v=ZFmDeQhpEW4

Çağlar, S. (2015). Matematik Yapan At Akıllı Hans Efsanesi Neden Ve Nasıl Başladı?. Matematiksel. https://www.matematiksel.org/matematikci-at-akilli-hans/

Wikipedia. (2022). Akıllı Hans. https://tr.wikipedia.org/wiki/Ak%C4%B1ll%C4%B1_Hans

Bize Destek Olmak İster Misiniz?

  • Dilerseniz Patreon hesabımız üzerinden bize aylık veya tek seferlik bağış yaparak destekte bulunabilirsiniz.

Bağış Yapmak İstiyorum!

Sima Türküner

Merhaba! Ben Sima Türküner. ODTÜ’de Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi öğrencisiyim. Araştırmayı, öğrenmeyi ve öğrendiklerimi paylaşmayı seviyorum. İlginç bulduğum konularla ilgili yazılarımı sizlerle de paylaşmak isterim.

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu